در این تمرین صفحه ۹۰ ریاضی پنجم می‌بینی چرا از جدول مربع‌های به‌هم‌چسبیده تناسب در نمی‌آید، دستمزد بهنام و مراد را با جدول «مجموع» تقسیم می‌کنی و دو زاویه را از نسبت و اختلاف‌شان پیدا می‌کنی. ما همین‌ها را با عددهای خودمان یاد می‌دهیم و برای کتاب فقط راهنمایی می‌دهیم.
ریاضی پنجم با تمرین درست، آسان می‌شود.
کاربرگ و آزمون فصل سوم ←در آموزش صفحهٔ ۹۰ یاد می‌گیری
- در الگوی شکل‌های به‌هم‌چسبیده نسبت‌ها یکی نیستند، پس تناسب نمی‌توان نوشت.
- یک مقدار را با جدول «مجموع» به نسبت داده‌شده بین دو نفر تقسیم کنی.
- با ردیف «اختلاف»، دو مقدار را از روی نسبت و اختلاف‌شان پیدا کنی.
- اول سهم یک واحد را پیدا کنی و بعد سهم هر نفر را در آن ضرب کنی.
آموزش صفحه ۹۰ ریاضی پنجم: جدول مجموع و جدول اختلاف
برای تقسیم یک مقدار به نسبت، سهم‌ها را جمع می‌کنی و مقدار را بر مجموع سهم‌ها تقسیم می‌کنی تا سهم یک واحد پیدا شود؛ بعد سهم هر نفر را در آن ضرب می‌کنی. اگر به جای مجموع، اختلاف دو مقدار را داشته باشی، اختلاف را بر اختلاف سهم‌ها تقسیم می‌کنی. این صفحه از فصل سوم ریاضی پنجم است و با کتاب جدید (چاپ ۱۴۰۵) هماهنگ است.
گام به گام صفحه ۹۰ ریاضی پنجم: تقسیم دستمزد به نسبت
مثال ما: مینا ۴ روز و نرگس ۵ روز در یک کارگاه کار کردند و روی هم ۹۰۰٬۰۰۰ تومان دستمزد گرفتند. سهم هر کدام چقدر است؟
قدم ۱: جدول را با ردیف مجموع بساز
روزهای کار: مینا ۴، نرگس ۵، مجموع ۴ + ۵ = ۹. دستمزد مجموع ۹۰۰٬۰۰۰ تومان است، پس دستمزد هر روز کار ۹۰۰٬۰۰۰ ÷ ۹ = ۱۰۰٬۰۰۰ تومان می‌شود.
قدم ۲: سهم هر نفر را در دستمزد یک روز ضرب کن
مینا ۴ × ۱۰۰٬۰۰۰ = ۴۰۰٬۰۰۰ و نرگس ۵ × ۱۰۰٬۰۰۰ = ۵۰۰٬۰۰۰ تومان. بررسی: ۴۰۰٬۰۰۰ + ۵۰۰٬۰۰۰ = ۹۰۰٬۰۰۰.
نتیجهٔ مثال
هر روز کار ۱۰۰٬۰۰۰ تومان؛ مینا ۴۰۰٬۰۰۰ و نرگس ۵۰۰٬۰۰۰ تومان.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: مقدار کل را بر تعداد نفرها (۲) تقسیم کردن. باید بر مجموع سهم‌ها (۹) تقسیم کنی، چون نفرها سهم مساوی ندارند.
وقتی اختلاف را داری: دو زاویه با نسبت ۴ به ۷
نسبت دو زاویه ۴ به ۷ و اختلاف آن‌ها ۲۷ درجه است. اختلاف سهم‌ها ۷ – ۴ = ۳ است، پس هر سهم ۲۷ ÷ ۳ = ۹ درجه؛ زاویه‌ها ۴ × ۹ = ۳۶ و ۷ × ۹ = ۶۳ درجه. بررسی: ۶۳ – ۳۶ = ۲۷.
الگوی شکل‌های به‌هم‌چسبیده: تناسب ندارد
شش‌ضلعی‌های چوب‌کبریتی که ضلع مشترک دارند: ۱ شش‌ضلعی ۶ چوب‌کبریت، ۲ تا ۱۱ و ۳ تا ۱۶ چوب‌کبریت. نسبت شش‌ضلعی به چوب‌کبریت ۱/۶، ۲/۱۱ و ۳/۱۶ است؛ این کسرها مساوی نیستند، پس نمی‌توان از جدول تناسب نوشت. دلیلش این است که هر شکل تازه فقط ۵ چوب‌کبریت اضافه می‌کند، نه ۶.
تمرین صفحه ۹۰ ریاضی پنجم: فعالیت و کار در کلاس را خودت حل کن
حالا نوبت توست. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط راهنمایی می‌کنیم.
فعالیت ۲: جدول مربع‌های به‌هم‌چسبیده
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
چوب‌کبریت‌های هر شکل را بشمار و در جدول بنویس؛ حواست باشد ضلع مشترک فقط یک بار شمرده می‌شود. نسبت مربع به چوب‌کبریت هر ستون را بنویس و ساده کن؛ اگر یکی نشدند، تناسبی در کار نیست.
کار در کلاس ۱: دستمزد بهنام و مراد
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
روزهای کار دو نفر را جمع کن و در ردیف مجموع بنویس. کل دستمزد را بر مجموع روزها تقسیم کن تا دستمزد یک روز پیدا شود؛ بعد روزهای هر نفر را در آن ضرب کن.
کار در کلاس ۲: دو زاویه با نسبت ۳ به ۵
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
این بار اختلاف داده شده. اختلاف سهم‌ها را از ۵ منهای ۳ پیدا کن، اختلاف دو زاویه را بر آن تقسیم کن تا اندازهٔ یک سهم پیدا شود و هر زاویه را در آن ضرب کن.
کاربرگ و آزمون صفحه ۹۰ ریاضی پنجم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ مطمئن شو. سؤال‌ها تازه‌اند و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۹۰ ریاضی پنجم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل سوم است؛ این بسته برای هر صفحهٔ فصل یک کاربرگ سه‌سطحی، آزمون درس‌ها و آزمون پایان فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
تمرین کافی، نمرهٔ بیست را نزدیک‌تر می‌کند
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل سوم ریاضی پنجم: ۲۰ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل سوم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←یک قدم تا ریاضیِ بدون استرس
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۹۰ ریاضی پنجم
صفحهٔ ۹۰ ادامهٔ درس تناسب است: جدول الگوی مربع‌های به‌هم‌چسبیده که تناسب نمی‌سازد، تقسیم دستمزد به نسبت با جدول مجموع و پیدا کردن دو زاویه از روی نسبت و اختلاف.
اول مثال دستمزد مینا و نرگس را ببین و یاد بگیر با ردیف مجموع سهم یک روز را پیدا کنی. بعد مثال دو زاویه با اختلاف را بخوان. در آخر با راهنمایی‌ها فعالیت و کار در کلاس کتاب را خودت حل کن.
سهم‌ها را جمع کن، مقدار را بر مجموع سهم‌ها تقسیم کن تا سهم یک واحد پیدا شود و سهم هر نفر را در آن ضرب کن.
اختلاف دو سهم را حساب کن و اختلاف داده‌شده را بر آن تقسیم کن تا مقدار یک سهم پیدا شود؛ بعد هر مقدار را در سهمش ضرب کن.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۹۰ ریاضی پنجم» در همین صفحه. کاربرگ سه‌سطحی این صفحه، آزمون درس «تناسب» و آزمون پایانی فصل داخل بستهٔ کامل فصل سوم است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس پنجم