در این تمرین صفحه ۱۹ ریاضی ششم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. سؤال حرکت در طبقه‌ها و سؤال مرتب کردن عددها را قدم‌به‌قدم با هم حل می‌کنیم تا کار با مبدأ و ترتیب عددهای صحیح را یاد بگیری. بعد سؤال‌های ساعت، محور، مقایسه و الگو را خودت حل می‌کنی؛ ما فقط راهنمایی می‌کنیم. آخر صفحه هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل اول را معرفی کرده‌ایم تا مطمئن شوی درس را یاد گرفته‌ای.
همان روشی که در کلاس جواب داده است.
دیدن دوره ←در آموزش صفحهٔ ۱۹ یاد می‌گیری
- مبدأ را پیدا کنی و زمان یا طبقه را با عدد صحیح بنویسی.
- مسیر حرکت را با عددهای علامت‌دار دنبال کنی.
- عددهای صحیح را از کوچک به بزرگ مرتب کنی.
- عددهای بزرگ را روی محوری که ۵۰ تا ۵۰ تا جلو می‌رود، تقریبی نشان بدهی.
- الگوها را روی محور به سمت عددهای منفی ادامه بدهی.
آموزش صفحه ۱۹ ریاضی ششم: این صفحه دربارهٔ چیست؟
صفحهٔ ۱۹ آخرین صفحهٔ درس «معرفی اعداد صحیح» از فصل اول ریاضی ششم است. بعد از مقایسهٔ عددها در صفحهٔ ۱۸، اینجا عددهای صحیح را در زندگی می‌بینی: زمان نسبت به ظهر و طبقه‌های یک ساختمان. شش سؤال دارد: ساعت‌ها، طبقه‌ها، جای عددها روی محور، مقایسه، مرتب کردن و الگو.
مهم‌ترین مهارت صفحه این است که اول مبدأ را پیدا کنی؛ یعنی جایی که صفر می‌گذاریم. ما سؤال‌های ۲ و ۵ را کامل حل می‌کنیم.
گام به گام صفحه ۱۹ ریاضی ششم: سؤال ۲ (طبقه‌ها) را با هم حل کنیم
در این سؤال طبقهٔ همکف مبدأ است، یعنی صفر. اول طبقه‌ها را با عدد علامت‌دار می‌نویسیم و بعد حرکت یک نفر در ساختمان را دنبال می‌کنیم.
قدم ۱: طبقه‌ها را با عدد علامت‌دار بنویس
طبقه‌های بالای همکف علامت + می‌گیرند و زیرزمین‌ها علامت −. شمارهٔ هر طبقه یا زیرزمین، اندازهٔ عددش را می‌گوید. خودِ همکف مبدأ است و عدد ۰ می‌گیرد؛ صفر نه مثبت است نه منفی.
| طبقه | عدد علامت‌دار |
|---|---|
| طبقهٔ ۴ | +۴ |
| طبقهٔ ۳ | +۳ |
| طبقهٔ ۲ | +۲ |
| طبقهٔ ۱ | +۱ |
| همکف | ۰ |
| زیرزمین ۱ | −۱ |
| زیرزمین ۲ | −۲ |
قدم ۲: مسیر را مرحله‌به‌مرحله دنبال کن
از همکف شروع می‌کنیم: ۲ طبقه پایین، ۴ طبقه بالا، سپس ۲ طبقه بالا، ۲ طبقه پایین و ۱ طبقه بالا. هر بار از جایی که ایستاده‌ای حرکت را شروع کن و طبقه‌ها را یکی‌یکی بشمار.
| حرکت | طبقه‌هایی که رد می‌شوی | کجا رسیدی؟ |
|---|---|---|
| شروع | — | ۰ |
| ۲ طبقه پایین | −۱ , −۲ | −۲ |
| ۴ طبقه بالا | −۱ , ۰ , +۱ , +۲ | +۲ |
| ۲ طبقه بالا | +۳ , +۴ | +۴ |
| ۲ طبقه پایین | +۳ , +۲ | +۲ |
| ۱ طبقه بالا | +۳ | +۳ |
قدم ۳: مسیر را با عددهای علامت‌دار بنویس
جواب سؤال ۲
- مسیر حرکت: ۰ → −۲ → +۲ → +۴ → +۲ → +۳
- جای تو در پایان: طبقهٔ ۳، یعنی +۳
قدم ۴: جوابت را امتحان کن
کل بالا رفتن‌ها: ۴ + ۲ + ۱ = ۷ طبقه. کل پایین آمدن‌ها: ۲ + ۲ = ۴ طبقه. در پایان ۷ − ۴ = ۳ طبقه بالاتر از همکف هستی؛ یعنی +۳ ✓
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: وقتی از −۲ چهار طبقه بالا می‌روی، بعضی‌ها −۶ یا +۴ می‌نویسند. هر دو غلط‌اند، چون حرکت را باید از جایی که ایستاده‌ای شروع کنی، نه از صفر. از −۲ بشمار: −۱، ۰، +۱، +۲. بالا رفتن عدد را بزرگ‌تر می‌کند.
این صفحه را کامل متوجه نشدی؟
در دورهٔ ویدیویی، همین صفحه را خط‌به‌خط و با مثال‌های کلاسی یاد می‌گیری.
دیدن دورهٔ ریاضی ششم ←گام به گام صفحه ۱۹ ریاضی ششم: سؤال ۵ (مرتب کردن عددها) را با هم حل کنیم
این هشت عدد را باید از کوچک به بزرگ مرتب کنی: −۸۰، +۳۰، −۵، −۱۲، ۰، +۱، −۱ و +۸۰.
قدم ۱: عددها را سه گروه کن
- منفی‌ها (چهار عدد): −۸۰، −۵، −۱۲، −۱
- صفر: ۰
- مثبت‌ها (سه عدد): +۳۰، +۱، +۸۰
چهار تا و یکی و سه تا، با هم هشت عدد؛ هیچ عددی جا نمانده است.
قدم ۲: منفی‌ها را مرتب کن
کوچک‌ترین عدد، چپ‌ترین عدد روی محور است. بین عددهای منفی، هرچه از صفر دورتر باشد چپ‌تر است. پس −۸۰ از همه دورتر و کوچک‌ترین است، بعد −۱۲، بعد −۵ و آخر −۱ که به صفر نزدیک است: −۸۰ < −۱۲ < −۵ < −۱.
قدم ۳: مثبت‌ها را مرتب کن
عددهای مثبت سمت راست صفرند و هرچه از صفر دورتر باشند بزرگ‌ترند: +۱ < +۳۰ < +۸۰.
قدم ۴: گروه‌ها را پشت هم بگذار
منفی‌ها از همه چپ‌ترند، بعد صفر می‌آید و در آخر مثبت‌ها.
جواب سؤال ۵
- از کوچک به بزرگ: −۸۰ , −۱۲ , −۵ , −۱ , ۰ , +۱ , +۳۰ , +۸۰
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: بعضی‌ها −۸۰ را بزرگ‌ترین عدد می‌گیرند، چون ۸۰ رقم بزرگی است. ولی ۸۰ درجه زیر صفر از هر دمای دیگری سردتر است. −۸۰ خیلی پایین‌تر از صفر است، پس باید اولین عدد باشد.
سؤال ۱ صفحه ۱۹: ساعت‌ها را خودت حل کن
در این سؤال ساعت ۱۲ ظهر مبدأ است و باید شش زمان را با عدد صحیح بنویسی. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط راهنمایی می‌کنیم.
جهت مثبت و منفی را چطور قرارداد کنم؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
کتاب می‌گوید جهت‌ها را خودت قرارداد کن؛ فقط باید در هر شش مورد یکسان باشد. معمولاً «بعد از ظهر» را مثبت می‌گیرند. با این قرارداد ۹ ساعت بعد از ظهر می‌شود +۹ و ۴ ساعت قبل از ظهر می‌شود −۴.
خودِ ساعت ۱۲ ظهر چه عددی می‌شود؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
ساعت ۱۲ ظهر همان مبدأ است. یادت هست در صفحهٔ ۱۷ دربارهٔ عدد صفر چه خواندی؟ آن را اینجا هم به کار ببر.
سؤال ۳ صفحه ۱۹: جای عددها روی محور را خودت حل کن
اول جای تقریبی چند عدد را روی محور نشان می‌دهی و بعد عددی را که هر نقطه نشان می‌دهد می‌نویسی.
محور چند تا چند تا جلو می‌رود؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
عددهای نوشته‌شده روی محور را بخوان: −۱۵۰ , −۱۰۰ , −۵۰ , ۰ , +۵۰ , +۱۰۰ , +۱۵۰. برای هر عدد بپرس بین کدام دو خط است و به کدام‌یک نزدیک‌تر است. مثلاً −۳۰ بین ۰ و −۵۰ است و به −۵۰ نزدیک‌تر.
نقطه‌های مشخص‌شده چه عددی هستند؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
هر نقطه را به نزدیک‌ترین خط وصل کن و ببین چقدر از آن فاصله دارد. «تقریبی» یعنی دقیق نبودن اشکالی ندارد. نقطهٔ سمت چپ صفر منفی است.
سؤال ۴ صفحه ۱۹: مقایسه را خودت حل کن
اول چه چیزی را نگاه کنم؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
قبل از مقایسهٔ رقم‌ها، ببین هر عدد سمت راست صفر است یا سمت چپ. اگر یکی راست و دیگری چپ باشد، فقط بپرس کدام راست‌تر است.
با دو عدد منفی یا عددهای بزرگ چه کنم؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
عددهای بزرگ‌تر هم همان قاعده را دارند. بین دو عدد منفی، آن که از صفر دورتر است کوچک‌تر است؛ مثل −۹ و −۲ در صفحهٔ ۱۸. اگر دو عدد یکی بودند، علامت = می‌گذاری.
سؤال ۶ صفحه ۱۹: الگوها را خودت حل کن
گام الگو را چطور پیدا کنم؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
محور هر الگو را نگاه کن؛ خط‌هایش یکی‌یکی جلو می‌روند یا ۵ تا ۵ تا؟ دو عدد پشت سر همِ الگو را روی محور پیدا کن، فاصله و جهتشان را بشمار و همان را تکرار کن.
وقتی به صفر برسم چه کنم؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
الگو روی صفر نمی‌ایستد. از صفر که رد شدی، علامت عددها عوض می‌شود. روی محور شمردن را ادامه بده و هر عدد را با علامتش بنویس. آخر کار هم بخوان و ببین فاصلهٔ هر عدد با عدد قبلی یکسان است.
خیالتان از ریاضی راحت باشد
مربیگری آموزشی: برنامهٔ اختصاصی و گزارش هفتگی به خانواده.
آشنایی با مربیگری ←کاربرگ و آزمون صفحه ۱۹ ریاضی ششم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ و آزمون مطمئن شو. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۱۹ ریاضی ششم، همراه آزمون درس «معرفی اعداد صحیح» و آزمون پایانی فصل، داخل بستهٔ کامل کاربرگ و آزمون فصل اول است.
یک بسته برای کل فصل اول
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل اول ریاضی ششم: ۱۸ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل اول ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۹ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←کدام راه برای فرزند شما بهتر است؟
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۱۹ ریاضی ششم
صفحهٔ ۱۹ دربارهٔ استفاده از عددهای صحیح است: نشان دادن زمان و طبقه با عدد علامت‌دار، پیدا کردن جای عددها روی محور، مقایسه و مرتب کردن عددها و ادامه دادن الگو روی محور.
اول حل قدم‌به‌قدم سؤال ۲ (طبقه‌ها) و سؤال ۵ (مرتب کردن) را بخوان. بعد با همان روش و راهنمایی‌های این صفحه، بقیهٔ سؤال‌ها را خودت حل کن.
مبدأ همان جایی است که صفر می‌گذاریم؛ مثلاً طبقهٔ همکف در سؤال طبقه‌ها. جهت مثبت و منفی را قرارداد می‌کنیم؛ معمولاً بالاتر یا بعد از مبدأ را مثبت و پایین‌تر یا قبل از آن را منفی می‌گیرند.
اول آن‌ها را به منفی‌ها، صفر و مثبت‌ها تقسیم کن. منفی‌ها از همه کوچک‌ترند و هرچه از صفر دورتر باشند کوچک‌ترند. بعد صفر می‌آید و در آخر مثبت‌ها، که هرچه از صفر دورتر باشند بزرگ‌ترند.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۱۹ ریاضی ششم» در همین صفحه. کاربرگ سه‌سطحی این صفحه، آزمون درس «معرفی اعداد صحیح» و آزمون پایانی فصل داخل بستهٔ کامل فصل اول است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس ششم