در این تمرین صفحه ۲۴ ریاضی ششم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. صفحهٔ ۲۴ اولین صفحهٔ درس «جمع و تفریق کسرها» در فصل «کسر» است و آنچه از کسر می‌دانی را یادآوری می‌کند. ما تبدیل کسر به عدد مخلوط و برعکس آن را با شکل و عددهای خودمان قدم‌به‌قدم نشان می‌دهیم تا با همین روش جدول و جمع و تفریق‌های کتاب را حل کنی؛ برای خود سؤال‌های کتاب فقط راهنمایی می‌دهیم. آخر صفحه هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم را معرفی کرده‌ایم تا مطمئن شوی درس را یاد گرفته‌ای.
همان روشی که در کلاس جواب داده است.
دیدن دوره ←در آموزش صفحهٔ ۲۴ یاد می‌گیری
- کسر بزرگ‌تر از ۱ را با شکل و با تقسیم به عدد مخلوط تبدیل کنی.
- عدد مخلوط را به کسر تبدیل کنی.
- کسرهای هم‌مخرج را جمع و تفریق کنی.
- مخرج‌ها را وقتی یکی مضرب دیگری است برابر کنی.
- برای سؤال‌های جدول و جمع و تفریق کتاب، راه‌حل بنویسی و شکل رنگ کنی.
آموزش صفحه ۲۴ ریاضی ششم: این صفحه دربارهٔ چیست؟
صفحهٔ ۲۴ ریاضی ششم دربارهٔ یادآوری کسر و عدد مخلوط است: هر کسر یعنی چند تکهٔ مساوی از یک واحد، و کسری که از ۱ بزرگ‌تر است را می‌شود به شکل عدد مخلوط هم نوشت. این صفحه اولین صفحهٔ درس «جمع و تفریق کسرها» از فصل دوم ریاضی ششم است و سه کار از تو می‌خواهد: مثال‌هایی از کسر در اطراف خودت پیدا کنی، جدول کسر و عدد مخلوط را کامل کنی و شکل رنگ کنی، و چند جمع و تفریق کسری را حل کنی.
گام به گام صفحه ۲۴ ریاضی ششم: کسر و عدد مخلوط را به هم تبدیل کن
سؤال‌های ۲ و ۳ کتاب هر دو به یک مهارت نیاز دارند: تبدیل کسر و عدد مخلوط به هم. چون عددهای کتاب را باید خودت حل کنی، روش را با عددهای خودمان نشان می‌دهیم: کسر ۱۱/۴ و عدد مخلوط ۳۲/۵.
قدم ۱: کسر بزرگ‌تر از ۱ را با شکل به عدد مخلوط تبدیل کن
کسر ۱۱/۴ یعنی ۱۱ تکه که هر کدام یک‌چهارمِ یک واحد است. هر ۴ تکه یک واحد کامل می‌شود. ۱۱ تکه را در واحدهای ۴ خانه‌ای بچین:
دو واحد کامل پر شد (۲ × ۴ = ۸ تکه) و ۳ تکه هم در واحد سوم است. پس ۱۱/۴ = ۲۳/۴. به عددی که از یک عدد طبیعی و یک کسر ساخته شده، عدد مخلوط می‌گویند.
قدم ۲: بدون شکل، با تقسیم
برای کسرهای بزرگ شکل کشیدن وقت‌گیر است. صورت را بر مخرج تقسیم کن: ۱۱ تقسیم بر ۴، خارج‌قسمت ۲ و باقی‌مانده ۳ می‌شود. خارج‌قسمت عدد جلوی کسر می‌شود، باقی‌مانده صورت کسر می‌شود و مخرج همان ۴ می‌ماند: ۲۳/۴. جوابت با شکل یکی شد ✓
قدم ۳: عدد مخلوط را به کسر تبدیل کن
حالا برعکس. عدد مخلوط ۳۲/۵ یعنی ۳ واحد کامل و ۲ تکهٔ یک‌پنجمی. هر واحد ۵ تکه دارد:
۳ واحد ۳ × ۵ = ۱۵ تکه است و ۲ تکه هم اضافه داریم: ۱۵ + ۲ = ۱۷ تکهٔ یک‌پنجمی. پس ۳۲/۵ = ۱۷/۵. قاعده: عدد جلوی کسر × مخرج + صورت، همه روی همان مخرج.
قدم ۴: جمع و تفریق کسرهای هم‌مخرج
در سؤال ۳ کتاب هر جا عدد مخلوط بود، اول آن را به کسر تبدیل کن. مثال ما: ۲۳/۵ − ۱۴/۵. اول تبدیل: ۲۳/۵ = ۲ × ۵ + ۳ / ۵ = ۱۳/۵ و ۱۴/۵ = ۱ × ۵ + ۴ / ۵ = ۹/۵. حالا مخرج‌ها برابرند؛ فقط صورت‌ها را از هم کم کن و مخرج را نگه دار: ۱۳/۵ − ۹/۵ = ۴/۵.
قدم ۵: وقتی مخرج‌ها فرق دارند و یکی مضرب دیگری است
اگر مخرج‌ها برابر نیستند، اول باید آن‌ها را برابر کنی. وقتی مخرج بزرگ‌تر مضرب مخرج کوچک‌تر است، کار آسان است. مثال ما: ۳/۴ + ۵/۸. چون ۸ دو برابر ۴ است، صورت و مخرج ۳/۴ را در ۲ ضرب می‌کنیم: ۳/۴ = ۳ × ۲ / ۴ × ۲ = ۶/۸. حالا: ۶/۸ + ۵/۸ = ۱۱/۸ = ۱۳/۸. اگر مخرج‌ها مضرب هم نبودند، روشش در صفحهٔ ۲۵ و صفحهٔ ۲۶ آمده است.
نتیجهٔ مثال‌ها
کسر را با تقسیم صورت بر مخرج به عدد مخلوط تبدیل می‌کنیم، مثل ۱۱/۴ = ۲۳/۴، و عدد مخلوط را با «عدد جلوی کسر × مخرج + صورت» به کسر، مثل ۳۲/۵ = ۱۷/۵.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: در تبدیل ۳۲/۵ به کسر، عدد جلوی کسر را فراموش می‌کنند و فقط ۲ را روی ۵ می‌نویسند. یک کنترل ساده داری: جواب باید از ۳ بزرگ‌تر باشد. ۱۵ پنجم دقیقاً ۳ واحد است، پس ۱۷/۵ یعنی کمی بیشتر از ۳ ✓
معلم کنارت است، حتی در خانه
آموزش ویدیویی صفحه‌به‌صفحه؛ هر وقت و هر چند بار که خواستی.
دیدن دورهٔ ریاضی ششم ←تمرین صفحه ۲۴ ریاضی ششم: سؤال‌های کتاب را خودت حل کن
حالا نوبت توست. با روشی که یاد گرفتی سؤال‌های کتاب را حل کن. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط هر جا لازم شد، راهنمایی می‌کنیم.
سؤال ۱: کسر در اطراف ما
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
به چیزهایی فکر کن که به قسمت‌های مساوی تقسیم می‌شوند: نان، پیتزا، شکلات، ساعت، لیوان آب. برای هر مثال بگو کل چیست، به چند قسمت مساوی تقسیم شده و چند قسمت را در نظر گرفته‌ای؛ این دو عدد، مخرج و صورت کسر تو هستند. مثال‌هایت را با دوستانت مقایسه کن.
سؤال ۲: جدول کسر و عدد مخلوط
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
هر سطر را از خانهٔ پرشده شروع کن. اگر کسر داده شده، صورت را بر مخرج تقسیم کن تا عدد مخلوط به دست بیاید. اگر عدد مخلوط داده شده، «عدد جلوی کسر × مخرج + صورت» را حساب کن و روی همان مخرج بنویس.
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
برای شکل‌ها، هر واحد را یک شکل بکش و آن را به اندازهٔ مخرج به تکه‌های مساوی تقسیم کن. بعد به تعداد صورت کسر تکه رنگ کن؛ اگر شکل‌های کامل کم آمد، شکل تازه‌ای اضافه کن. جوابت را با شکل کنترل کن. در سطر آخر خودت یک عدد دلخواه انتخاب کن؛ بهتر است مخرج کوچکی بگیری تا شکلش راحت کشیده شود.
سؤال ۳: جمع و تفریق کسرها
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
برای هر مورد این چهار قدم را برو: ۱) اگر عدد مخلوط هست، آن را به کسر تبدیل کن. ۲) مخرج‌ها را نگاه کن؛ اگر برابرند، فقط صورت‌ها را جمع یا کم کن. ۳) اگر برابر نیستند و یکی مضرب دیگری است، کسری را که مخرج کوچک‌تری دارد به کسر مساوی با مخرج بزرگ‌تر تبدیل کن (قدم ۵ بالا). اگر هیچ‌کدام مضرب دیگری نیست، هر دو کسر را به کسرهای مساوی با مخرجی تبدیل کن که مضرب هر دو مخرج باشد (مثلاً حاصل‌ضرب دو مخرج). ۴) جواب را ساده کن؛ اگر از ۱ بزرگ‌تر شد، آن را به شکل عدد مخلوط هم بنویس.
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
قبل از حساب کردن حدس بزن جواب تقریباً چقدر می‌شود: جمع دو کسر از هر دوی آن‌ها بزرگ‌تر است و تفریق از کسر اول کوچک‌تر. بعد از حل، جوابت را با حدست مقایسه کن.
چطور بفهمیم کسری از ۱ بزرگ‌تر است؟
صورت و مخرج را با هم مقایسه کن. اگر صورت از مخرج کوچک‌تر باشد، کسر از ۱ کمتر است، مثل ۳/۴. اگر صورت و مخرج برابر باشند، کسر دقیقاً ۱ است، مثل ۴/۴. اگر صورت از مخرج بزرگ‌تر باشد، کسر از ۱ بیشتر است و می‌توانی آن را به عدد مخلوط تبدیل کنی، مثل ۹/۴ = ۲۱/۴.
کاربرگ و آزمون صفحه ۲۴ ریاضی ششم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ و آزمون مطمئن شو. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۲۴ ریاضی ششم در بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم است؛ این بسته برای هر صفحهٔ فصل یک کاربرگ سه‌سطحی، آزمون درس‌ها و آزمون پایان فصل را با پاسخنامه و کارنامه دارد.
تمرین کافی، یادگیری را محکم می‌کند
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم ریاضی ششم: ۱۶ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل دوم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←یک قدم تا ریاضیِ بدون استرس
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۲۴ ریاضی ششم
صفحهٔ ۲۴ دربارهٔ یادآوری کسر و عدد مخلوط است: پیدا کردن مثال‌هایی از کسر، کامل کردن جدول کسر و عدد مخلوط با شکل، و جمع و تفریق چند کسر که گاهی عدد مخلوط دارند.
اول پنج قدم این صفحه را بخوان: تبدیل کسر و عدد مخلوط به هم و جمع و تفریق ساده. بعد با راهنمایی‌ها، سؤال‌های جدول و جمع و تفریق کتاب را خودت حل کن.
صورت را بر مخرج تقسیم کن. خارج‌قسمت عدد جلوی کسر و باقی‌مانده صورت کسر می‌شود و مخرج تغییر نمی‌کند. مثلاً ۱۱/۴: ۱۱ تقسیم بر ۴ می‌شود ۲ و باقی‌مانده ۳، پس ۱۱/۴ = ۲۳/۴.
عدد جلوی کسر را در مخرج ضرب کن، صورت را به آن اضافه کن و حاصل را روی همان مخرج بنویس. مثلاً ۳۲/۵ = ۳ × ۵ + ۲ / ۵ = ۱۷/۵.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۲۴ ریاضی ششم» در همین صفحه. کاربرگ سه‌سطحی این صفحه، آزمون درس «جمع و تفریق کسرها» و آزمون پایانی فصل داخل بستهٔ کامل فصل دوم است؛ همراه پاسخنامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس ششم