در این تمرین صفحه ۳۰ ریاضی ششم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. اول فعالیت ۲ را قدم‌به‌قدم با هم حل می‌کنیم تا ببینی عدد گم‌شدهٔ دو کسر مساوی را چطور با ضرب پیدا می‌کنند. بعد سؤال ۲ کار در کلاس را به دو روش حل می‌کنیم و بقیهٔ سؤال‌ها را با راهنمایی خودت حل می‌کنی. آخر صفحه هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم را معرفی کرده‌ایم تا مطمئن شوی درس را یاد گرفته‌ای.
هر صفحهٔ کتاب، قدم‌به‌قدم و با مثال کلاسی.
دیدن دوره ←در آموزش صفحهٔ ۳۰ یاد می‌گیری
- عدد گم‌شدهٔ دو کسر مساوی را با ضرب پیدا کنی.
- یک سؤال را به دو روش حل کنی و جواب‌ها را مقایسه کنی.
- کسرها را قبل از ضرب ساده کنی.
- دو عدد مخلوط را در هم ضرب کنی.
- جواب یک ضرب را به نزدیک‌ترین عدد طبیعی تقریب بزنی.
آموزش صفحه ۳۰ ریاضی ششم: این صفحه دربارهٔ چیست؟
صفحهٔ ۳۰ ریاضی ششم دربارهٔ ضرب کسرها و ساده کردن است: عدد گم‌شدهٔ دو کسر مساوی را با ضرب پیدا می‌کنیم و حاصل‌ضرب کسرها را تا جای ممکن ساده می‌نویسیم.
این صفحه سومین صفحهٔ درس «ضرب کسرها» از فصل دوم ریاضی ششم است. اول فعالیت ۲ و کار در کلاس را داریم که عدد گم‌شده را پیدا می‌کنند؛ بعد در بخش تمرین دو ضرب برای ساده کردن و یک سؤال تقریب می‌آید.
گام به گام صفحه ۳۰ ریاضی ششم: عدد گم‌شده در فعالیت ۲
فعالیت ۲ می‌پرسد: در تساوی ۲/۳ = □/۲۴ جای خالی چه عددی است؟ این سؤال را کامل حل می‌کنیم، چون روشش را در کار در کلاس و تمرین‌ها هم لازم داری.
قدم ۱: ببین مخرج چند برابر شده
مخرج از ۳ به ۲۴ رسیده است. برای فهمیدن اینکه ۳ چند برابر شده، ۲۴ را بر ۳ تقسیم کن: ۲۴ ÷ ۳ = ۸. پس مخرج ۸ برابر شده است.
قدم ۲: صورت را هم همان‌قدر برابر کن
کسر وقتی مساوی می‌ماند که صورت و مخرج را در یک عدد ضرب کنیم. پس صورت هم باید ۸ برابر شود: ۲ × ۸ = ۱۶.
قدم ۳: همه را در یک عبارت بنویس
کتاب همین کار را با یک رابطه می‌نویسد: اول ۲۴ را بر ۳ تقسیم می‌کنیم، بعد ۲ را در آن عدد ضرب می‌کنیم.
□ = ۲ × ۲۴/۳ = ۲ × ۲۴/۳ = ۴۸/۳ = ۱۶
قدم ۴: امتحان کن
۱۶/۲۴ را ساده کن: صورت و مخرج را بر ۸ تقسیم کن تا ۲/۳ شود. پس جواب درست است.
جواب فعالیت ۲
- ۲/۳ = ۱۶/۲۴
- جای خالی ۱۶ است.
نکتهٔ معلم
قاعدهٔ کلی: در تساوی دو کسر، دو عددِ روی قطری که جای خالی ندارد را در هم ضرب کن و بر عدد دیگرِ قطر جای خالی تقسیم کن. این‌جا ۲ و ۲۴ روی یک قطرند و ۳ با جای خالی روی قطر دیگر؛ پس □ = ۲ × ۲۴/۳.
هنوز سؤال داری؟ همین صفحه را با معلم ببین.
توضیح کامل هر صفحه، نکته‌های امتحانی و اشتباه‌های رایج.
دیدن دورهٔ ریاضی ششم ←یک سؤال، دو روش: جای خالی را به دو روش پر کن
سؤال ۲ کار در کلاس می‌گوید جای خالی را به دو روش پر کنید: ۴۲/۳۵ = ۱۲/□. اول با رابطه، بعد با ساده کردن.
روش الف: با رابطه
این‌بار جای خالی مخرج است. ۱۲ و ۳۵ روی قطری هستند که جای خالی ندارد؛ آن‌ها را در هم ضرب کن و بر ۴۲ تقسیم کن: □ = ۳۵ × ۱۲/۴۲ = ۴۲۰/۴۲ = ۱۰.
روش ب: اول ساده کن
۴۲ و ۳۵ هر دو مضرب ۷اند. صورت و مخرج را بر ۷ تقسیم کن: ۴۲/۳۵ = ۶/۵. حالا ۶/۵ = ۱۲/□: صورت از ۶ به ۱۲ رسیده، یعنی ۲ برابر شده؛ پس مخرج ۵ هم ۲ برابر می‌شود: ۵ × ۲ = ۱۰.
جواب سؤال ۲
- ۴۲/۳۵ = ۱۲/۱۰
- جای خالی ۱۰ است و هر دو روش همین جواب را می‌دهند.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: چون ۴۲ − ۳۰ = ۱۲ است، بعضی‌ها از ۳۵ هم ۳۰ تا کم می‌کنند و ۵ می‌نویسند. اما ۱۲/۵ با ۴۲/۳۵ مساوی نیست! برای کسر مساوی، صورت و مخرج را باید در یک عدد ضرب یا بر یک عدد تقسیم کنی، نه اینکه عددی کم یا زیاد کنی.
تمرین صفحه ۳۰ ریاضی ششم: بقیهٔ سؤال‌ها را خودت حل کن
حالا نوبت توست. همان روش‌ها را برای بقیهٔ سؤال‌ها به کار ببر. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط هر جا لازم شد، راهنمایی می‌کنیم.
کار در کلاس ۱: دو جای خالی
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
هر دو جای خالی را مثل فعالیت ۲ پر کن. ببین جای خالی صورت است یا مخرج، و دو عددِ روی قطرِ بدون جای خالی را در هم ضرب کن و بر عدد دیگر تقسیم کن. اگر پیش از ضرب می‌شود ساده کرد، ساده کن. مثال خودمان: برای ۳/۴ = □/۲۸ می‌نویسیم □ = ۳ × ۲۸/۴. جوابت را با ساده کردن امتحان کن.
تمرین ۱، ضرب اول: دو عدد مخلوط
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
هر دو عدد مخلوط را به کسر تبدیل کن؛ در صفحهٔ ۲۸ دیدی چطور: عدد جلوی کسر را در مخرج ضرب کن، با صورت جمع کن و روی همان مخرج بنویس. عددهای جلوی کسر و کسرها را جدا جدا ضرب نکن. قبل از ضرب ببین صورت یک کسر با مخرج کسر دیگر عامل مشترک دارد یا نه و ساده کن؛ بعد صورت‌ها و مخرج‌ها را ضرب کن و جواب را ساده بنویس.
تمرین ۱، ضرب دوم: قبل از ضرب ساده کن
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
اول هر کسر را جدا ساده کن: ۱۴ و ۶۳ هر دو مضرب ۷اند، و ۷۲ و ۱۶ هر دو مضرب ۸اند. بعد صورت‌ها را در هم و مخرج‌ها را در هم ضرب کن و جواب را تا جای ممکن ساده کن.
تمرین ۲: به کدام عدد نزدیک‌تر است؟
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
هر ضرب را حساب کن (عدد طبیعی را با مخرج ۱ بنویس) و جواب را به صورت عدد مخلوط بنویس. ببین قسمت کسری از ۱/۲ کمتر است یا بیشتر. روشش را در بخش بعد با مثال می‌بینی. در آخر، نزدیک‌ترین عدد را از ردیف دوم انتخاب کن.
فصل اول کلاس مجازی، رایگان!
درسنامهٔ تصویری، بازی، آزمون کوتاه و کارنامهٔ هر درس.
شروع رایگان فصل اول ←حاصل‌ضرب به کدام عدد نزدیک‌تر است؟
برای تقریب جواب یک ضرب، اول آن را حساب کن و به صورت عدد مخلوط بنویس. اگر قسمت کسری از ۱/۲ کمتر بود، جواب به عدد طبیعیِ پایین‌تر نزدیک‌تر است؛ اگر بیشتر بود، به عدد طبیعیِ بالاتر. این دو مثال را خودمان ساخته‌ایم:
| ضرب | عدد مخلوط | نزدیک‌ترین عدد طبیعی |
|---|---|---|
| ۱/۳ × ۱۳ = ۱۳/۳ | ۴۱/۳ | ۴، چون ۱/۳ از ۱/۲ کمتر است |
| ۲/۳ × ۱۳ = ۲۶/۳ | ۸۲/۳ | ۹، چون ۲/۳ از ۱/۲ بیشتر است |
کاربرگ و آزمون صفحه ۳۰ ریاضی ششم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ و آزمون مطمئن شو. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۳۰ ریاضی ششم داخل بستهٔ کامل فصل دوم است؛ آزمون درس «ضرب کسرها» و آزمون فصل هم در همین بسته‌اند.
تمرین کافی، یادگیری را محکم می‌کند
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل دوم ریاضی ششم: ۱۶ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخ‌نامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل دوم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۷ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←یک قدم تا ریاضیِ بدون استرس
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۳۰ ریاضی ششم
صفحهٔ ۳۰ دربارهٔ ضرب کسرها و ساده کردن است: عدد گم‌شدهٔ دو کسر مساوی را با ضرب پیدا می‌کنیم، یک سؤال را به دو روش حل می‌کنیم و حاصل‌ضرب کسرها را ساده می‌نویسیم.
اول حل قدم‌به‌قدم فعالیت ۲ و سؤال دو روشی کار در کلاس را بخوان. بعد با راهنمایی‌های همین صفحه، بقیهٔ سؤال‌ها را خودت حل کن.
ببین مخرج (یا صورت) چند برابر شده و عدد دیگر را هم همان‌قدر برابر کن. با رابطه هم می‌شود: دو عدد روی قطرِ بدون جای خالی را در هم ضرب کن و بر عدد دیگرِ قطر جای خالی تقسیم کن؛ مثلاً در ۲/۳ = □/۲۴ جای خالی ۲ × ۲۴/۳ = ۱۶ است.
چون عددها کوچک‌تر می‌شوند، حساب راحت‌تر است و اشتباه کمتر پیش می‌آید، ولی جواب تغییر نمی‌کند. هر صورت را با هر مخرجی که عامل مشترک دارد می‌توانی ساده کنی.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۳۰ ریاضی ششم» در همین صفحه. کاربرگ سه‌سطحی این صفحه، آزمون درس «ضرب کسرها» و آزمون پایانی فصل داخل بستهٔ کامل فصل دوم است؛ همراه پاسخ‌نامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزشیابی توصیفی.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس ششم