در این تمرین صفحه ۷۹ ریاضی ششم جواب آماده نمی‌گیری؛ یاد می‌گیری خودت حل کنی. اول با هم یک چهارضلعی را از روی مختصات می‌کشیم و مساحتش را با شمردن مربع‌ها پیدا می‌کنیم. بعد یاد می‌گیری وقتی عددهای محور ده‌تا ده‌تا زیاد می‌شوند، مختصات تقریبی یک نقطه را بنویسی. با همین روش‌ها تمرین‌های ۱ تا ۴ صفحه را خودت حل می‌کنی؛ ما فقط راهنمایی می‌کنیم. آخر صفحه هم بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل چهارم را معرفی کرده‌ایم تا مطمئن شوی درس را یاد گرفته‌ای.
همان روشی که در کلاس جواب داده است.
دیدن دوره ←در آموزش صفحهٔ ۷۹ یاد می‌گیری
- چهارضلعی را از روی مختصات رأس‌هایش روی صفحهٔ شطرنجی بکشی.
- مساحت را با شمردن مربع‌های کامل و نیم‌مربع‌ها پیدا کنی.
- مساحت شکل را با روش قاب هم امتحان کنی.
- مساحت دو مربع کوچک و بزرگ را با هم مقایسه کنی.
- وقتی هر خانه ۱۰ واحد است، مختصات تقریبی یک نقطه را بنویسی.
آموزش صفحه ۷۹ ریاضی ششم: این صفحه دربارهٔ چیست؟
صفحهٔ ۷۹ ریاضی ششم دربارهٔ رسم شکل با مختصات است: چهارضلعی را از روی مختصات رأس‌هایش می‌کشیم، مساحت شکل را با شمردن مربع‌ها (کامل و نیم‌مربع) پیدا می‌کنیم، مساحت دو مربع کوچک و بزرگ را مقایسه می‌کنیم و برای نقطه‌ای که بین خط‌های شطرنجی افتاده، مختصات تقریبی می‌نویسیم.
این صفحه آخرین صفحهٔ درس «محورهای مختصات» از فصل چهارم ریاضی ششم است و تمرین ۱ تا ۴ را دارد. اگر خواندن مختصات یا حرکت دادن شکل برایت هنوز تازه است، اول صفحهٔ ۷۷ و صفحهٔ ۷۸ را ببین.
گام به گام صفحه ۷۹ ریاضی ششم: چهارضلعی را بکش و مساحتش را بشمار
تمرین ۱ کتاب چهار رأس می‌دهد و می‌خواهد چهارضلعی را رسم کنی و مساحتش را با شمردن مربع‌ها پیدا کنی. روش را با نمونهٔ خودمان یاد بگیر و بعد با عددهای کتاب انجام بده. چهار رأس نمونهٔ ما: ۱۱ = آ ، ۷۱ = ب ، ۵۳ = پ و ۱۳ = ت.
قدم ۱: چهار نقطه را بگذار و وصل کن
مثل صفحهٔ ۷۷ هر نقطه را از مبدأ پیدا کن: اول به راست و بعد به بالا. آ و ب هم‌عرض‌اند (عرض ۱)، ت و پ هم‌عرض‌اند (عرض ۳) و آ و ت هم‌طول‌اند (طول ۱). نقطه‌ها را به ترتیب آ، ب، پ، ت وصل کن و از ت به آ برگرد.
قدم ۲: مربع‌های کامل را بشمار
مربع‌هایی را که کاملاً داخل شکل‌اند یکی‌یکی بشمار. ردیف پایین ۵ مربع کامل دارد و ردیف بالا ۴ مربع؛ جمعاً ۵ + ۴ = ۹ مربع کامل.
قدم ۳: نیم‌مربع‌ها را دوتا‌دوتا جفت کن
کنار ضلع کج، دو خانه نصفه شده‌اند. هر دو نیم‌مربع با هم یک مربع کامل می‌شوند، پس این دو تکه روی هم ۱ مربع‌اند.
جواب نمونه
- مربع‌های کامل: ۹ تا
- نیم‌مربع‌ها: ۲ تا که با هم ۱ مربع می‌شوند
- مساحت: ۹ + ۱ = ۱۰ واحد مربع
با یک راه دیگر امتحان کن: شکل از یک مستطیل ۴ در ۲ و یک مثلث ساخته شده است که نصف مربعی ۲ در ۲ است. مستطیل ۴ × ۲ = ۸ و مثلث ۲ × ۲ ÷ ۲ = ۲؛ روی هم ۸ + ۲ = ۱۰. جواب هر دو راه یکی شد.
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: هر نیم‌مربع را یک مربع کامل می‌شمارند. اگر دو نیم‌مربع را ۲ حساب کنی، ۹ + ۲ = ۱۱ می‌شود که غلط است. دو نیم‌مربع فقط ۱ مربع‌اند.
این صفحه را کامل متوجه نشدی؟
در دورهٔ ویدیویی، همین صفحه را خط‌به‌خط و با مثال‌های کلاسی یاد می‌گیری.
دیدن دورهٔ ریاضی ششم ←مختصات تقریبی یک نقطه را چطور بنویسیم؟
تمرین ۴ کتاب صفحه‌ای دارد که عددهای محورهایش ده‌تا ده‌تا زیاد می‌شوند (۰، ۱۰، ۲۰، …) و از تو مختصات تقریبی یک نقطه را می‌خواهد. روشش را با نقطهٔ نمونهٔ خودمان یاد بگیر.
قدم ۱: ببین نقطه بین کدام دو عدد افتاده
از نقطه یک خط عمودی تا محور افقی بکش: به جایی بین ۴۰ و ۵۰ می‌رسد و تقریباً وسط آن‌هاست. از نقطه یک خط افقی تا محور عمودی بکش: به جایی بین ۱۰ و ۲۰ می‌رسد و باز هم تقریباً وسط است.
قدم ۲: وسط دو عدد را پیدا کن
فاصلهٔ دو خط شطرنجی ۱۰ واحد است و نصفش ۵ واحد. پس طول نقطه ۴۰ + ۵ = ۴۵ و عرضش ۱۰ + ۵ = ۱۵ است. چون نقطه را با چشم خوانده‌ایم، در جواب علامت ≈ را گذاشته‌ایم که یعنی «تقریباً برابر».
جواب نمونه
مختصات تقریبی نقطه: ش ≈ ۴۵۱۵
نکتهٔ معلم
اشتباه رایج: فقط تعداد خانه‌ها را می‌شمارند (۴ خانه و نیم) و همان را می‌نویسند. ولی هر خانه ۱۰ واحد است؛ ۴ خانه یعنی ۴ × ۱۰ = ۴۰ و نیم‌خانه یعنی ۵ واحد دیگر.
تمرین صفحه ۷۹ ریاضی ششم: بقیه تمرین‌ها را خودت حل کن
حالا نوبت توست. ما جواب نهایی را نمی‌گوییم؛ فقط هر جا لازم شد راهنمایی می‌کنیم.
تمرین ۱: چهارضلعی را رسم کن و مساحتش را بشمار
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
نقطه‌ها را به ترتیبی که کتاب نوشته بگذار و وصل کن؛ عدد بالایی هر ستون طول است و عدد پایینی عرض. بعد مثل نمونه اول مربع‌های کامل داخل شکل را بشمار و شماره بزن تا یکی را دوبار نشماری. نیم‌مربع‌ها را جدا بشمار و دوتا‌دوتا جفت کن.
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
برای امتحان، دور شکل یک مستطیل بکش که از بیرونی‌ترین نقطه‌ها بگذرد (بخش «روش قاب» همین صفحه). مساحت قاب منهای مساحت مثلث‌های گوشه باید با شمارش خودت یکی شود. کتاب فقط شمردن را می‌خواهد، ولی این راه نشان می‌دهد درست شمرده‌ای.
تمرین ۲: مربع کوچک و بزرگ
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
مختصات چهار رأس هر مربع را از روی شکل بنویس. اگر ضلع‌های مربعی روی خط‌های شطرنجی است، ضلعش را با کم کردن دو طول (یا دو عرض) پیدا کن و مساحتش را با «ضلع × ضلع» حساب کن. اگر مربعی کج است و ضلع‌هایش خانه‌ها را می‌بُرند، مساحتش را مثل تمرین ۱ با شمردن مربع‌های کامل و نیم‌مربع‌ها یا با روش قاب پیدا کن. بعد مساحت بزرگ را بر مساحت کوچک تقسیم کن تا ببینی چند برابر است و با ضرب امتحان کن.
تمرین ۳: مختصات رأس‌های شکل و مساحتش
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
هر رأس را مثل صفحهٔ ۷۷ بخوان و بنویس. برای مساحت، اگر شکل ضلع کج دارد، آن را به مستطیل و مثلث‌هایی تقسیم کن که ضلع‌هایشان روی خط‌های شطرنجی است. مساحت هر تکه را جدا حساب کن و در آخر جمع بزن. با شمردن خانه‌ها یا روش قاب هم می‌توانی امتحان کنی.
تمرین ۴: مختصات تقریبی نقطه
راهنمایی (بدون جواب نهایی)
روی محور افقی ببین نقطه بین کدام دو عدد افتاده و به کدام نزدیک‌تر است. همین سؤال را برای محور عمودی هم بپرس. اگر نقطه وسط دو عدد بود، نصف فاصلهٔ آن دو عدد را به عدد کوچک‌تر اضافه کن. چون جواب تقریبی است، جواب تو با جواب دوستت چند واحد فرق کند هم اشکالی ندارد؛ مهم این است که بین همان دو عدد باشد.
خیالتان از ریاضی راحت باشد
مربیگری آموزشی: برنامهٔ اختصاصی و گزارش هفتگی به خانواده.
آشنایی با مربیگری ←روش قاب: مساحت شکل کج را چطور امتحان کنیم؟
اگر شکل ضلع کج دارد و شمردن مربع‌ها سخت است، دور آن یک مستطیل (قاب) بکش که از بیرونی‌ترین نقطه‌ها بگذرد. مساحت شکل برابر است با مساحت قاب منهای مساحت مثلث‌های گوشه. هر مثلث گوشه نصف یک مستطیل است، پس مساحتش «پهنا × ارتفاع ÷ ۲» می‌شود.
نمونه: مستطیل کجی با رأس‌های ۳۱ = ص ، ۷۳ = ط ، ۶۵ = ع و ۲۳ = ف در قابی به پهنای ۷ − ۲ = ۵ و ارتفاع ۵ − ۱ = ۴ جا می‌شود. مساحت قاب ۵ × ۴ = ۲۰ است.
| مثلث گوشه | اندازه‌ها | مساحت |
|---|---|---|
| پایین راست | ۴ × ۲ ÷ ۲ | ۴ |
| بالا راست | ۱ × ۲ ÷ ۲ | ۱ |
| بالا چپ | ۴ × ۲ ÷ ۲ | ۴ |
| پایین چپ | ۱ × ۲ ÷ ۲ | ۱ |
مثلث‌ها روی هم ۴ + ۱ + ۴ + ۱ = ۱۰ می‌شوند، پس مساحت مستطیل کج ۲۰ − ۱۰ = ۱۰ واحد مربع است.
کاربرگ و آزمون صفحه ۷۹ ریاضی ششم
درس را یاد گرفتی؟ با کاربرگ و آزمون مطمئن شو. همهٔ سؤال‌ها تازه‌اند، نه کپی کتاب، و از آسان به دشوار چیده شده‌اند. کاربرگ صفحه ۷۹ ریاضی ششم و آزمون درس «محورهای مختصات» داخل بستهٔ کامل فصل چهارم است.
یک بسته برای کل فصل چهارم
بستهٔ کاربرگ و آزمون فصل چهارم ریاضی ششم: ۱۹ کاربرگ سه‌سطحی، ۵ آزمون، ۳۰ سؤال امتحانی با پاسخنامه و کارنامه.
خرید بستهٔ فصل چهارم ←⬇ دانلود نمونهٔ رایگان (PDF، ۸ صفحه)یا همهٔ ۷ فصل را یکجا و با تخفیف بخرید ←کدام راه برای فرزند شما بهتر است؟
خانواده‌های تحت پوشش نهادهای حمایتی، خانواده‌های قهرمانان ملی و مادران سرپرست خانوار از تخفیف ویژه بهره‌مند می‌شوند.
پرسش‌های متداول دربارهٔ صفحهٔ ۷۹ ریاضی ششم
صفحهٔ ۷۹ دربارهٔ رسم شکل با مختصات است: کشیدن چهارضلعی از روی مختصات رأس‌ها، پیدا کردن مساحت با شمردن مربع‌ها، مقایسهٔ مساحت دو مربع و نوشتن مختصات تقریبی یک نقطه.
اول حل قدم‌به‌قدم رسم چهارضلعی و شمردن مربع‌هایش و نمونهٔ مختصات تقریبی را بخوان. بعد با راهنمایی‌های این صفحه، تمرین‌های ۱ تا ۴ کتاب را خودت حل کن.
اول مربع‌های کاملی را که داخل شکل‌اند بشمار. بعد نیم‌مربع‌ها را دوتا‌دوتا جفت کن؛ هر دو نیم‌مربع یک مربع می‌شود. مجموع این‌ها مساحت شکل به واحد مربع است.
روی هر محور ببین نقطه بین کدام دو عدد افتاده و به کدام نزدیک‌تر است. اگر وسط دو عدد بود، نصف فاصلهٔ آن‌ها را به عدد کوچک‌تر اضافه کن. مثلاً نقطه‌ای که وسط ۴۰ و ۵۰ است، طولش حدود ۴۵ است.
از بخش «کاربرگ و آزمون صفحه ۷۹ ریاضی ششم» در همین صفحه. کاربرگ این صفحه با پاسخنامه، کارنامه، چک‌لیست هدف‌ها و ارزیابی توصیفی داخل بستهٔ کامل فصل چهارم است.
این آموزش را معلم کلاس نوشته است؛ معلم دبستان با ۱۲ سال تجربهٔ تدریس ریاضی. اگر جایی گیر کردی، در بخش دیدگاه‌ها بپرس.
پدر و مادر هستید؟ راهنمای والدین کلاس ششم
The VIP approach really shows in every detail from the tailored bonuses to the dedicated support line. It never feels like just another number in the system and that personal touch makes a huge difference. I truly enjoy coming back after a long day. hbajivip